表示される”と“正しく測れる”は別物よ ― 分析天秤の最小秤量値を解説

この分析天秤は0.0001gまで表示できるから、１つ上の桁の0.001gが秤量の最小秤量値になる。

新人時代、職場（環境計量事業所）の先輩にそう教わったのよね…
でも、結論から言うと、その考え方はかなり危険。
…というか、基本的には「間違い」。

なぜなら、表示される桁（最小表示）と、正しく測れる限界（最小秤量値）は、まったくの別物 だから。

今回は天秤の最小秤量値について、初心者向けに解説していく。

０．天秤の最小秤量値の求め方

細かい理屈はいいから、求め方を先に教えなさいよ！

そんなせっかちな読者は、次のa~dの手順を試してみなさい。

a. 分銅を用意する。
（普段よく測定する重さに近い分銅を使うこと。※）

b. 分銅を連続10回で秤量する。
（分銅を載せ降ろししながら、測定結果を記録する）。

c. 標準偏差を求める。

d. 次の式から最小秤量値を求める。

最小秤量値 = 2000 × 標準偏差

※本来は複数荷重域で評価することが望ましい。ただ、今回は初心者向けとして簡易的な方法を紹介している。

標準偏差の求め方が分からない!?
Excelのセルに ”=STDEV.S ”と入力すれば計算できるわよ。

１．最小秤量値とは？

天秤には、どれだけ丁寧に測定しても避けられない“測定値のバラツキ”があって、このバラツキは微量になるほど相対的に大きな誤差として現れるの。

たとえば、±0.001 g のバラツキでも、100 g を量るなら影響は小さい。
でも、0.010 g を量る場合は無視できない誤差になる。

だからユーザーは、「どこまでの誤差なら許容できるか」を先に決める必要があるの。
そして、その許容範囲内で測定できる最小の質量を「最小秤量値」というのよ。

ちなみに、"０．天秤の最小秤量値の求め方" で紹介した計算方法は、誤差範囲を0.1%に設定している。

先輩みたいに、「どの程度の誤差まで許容できるのか」を示さないまま、「0.001 g まで測れる」と言い切る人は、要注意人物だから。
そんな人に分析を語らせたらダメ。

２．繰返し性とは？

さて、前項で出てきた“測定値のバラツキ”について、もう少し説明しておく。

これは、「同じ人が、同じ天秤で、同じものを、短時間に何度も秤量したときに生じる、“数値のバラツキ”」のこと。 つまり、「おなじものを測っているのに、毎回まったく同じ値になるとは限らない」ってことね。

...え？
「機械なんだから毎回ぴったり同じ値になるんじゃないの？」って？

甘いわね。現実の測定はそんなに単純じゃないの。
天秤の測定では、どんなに高価な機種を使っても、どんなに熟練した人が測定しても、“絶対にゼロにできないバラツキ” が必ず存在する。
そして、そのバラツキの大きさを評価する重要な指標の１つが「繰返し性」なの。

ちなみに、" ０．天秤の最小秤量値の求め方 " で計算した「標準偏差」が、このバラツキの大きさに相当する。

大切なのは、「バラツキを無理やり消そうとすること」じゃない。
「どの程度のバラツキが存在するのかを把握して、それを踏まえて測定結果を判断すること」なの。

３．天秤の最小秤量値の求め方

さて、ここまで読んだなら、「じゃあ実際、最小秤量値ってどうやって決めるの？」って気になってる頃よね。最小秤量値は、繰返し性から求めた標準偏差sと、あらかじめ設定した誤差範囲を使って計算する。
式で表すと、こんな感じ。

最小秤量値 ≧ 2× s × (100/誤差範囲(%))

ここで、
s：繰返し測定から求めた標準偏差
誤差範囲 (%)：ユーザー側が設定した許容管理幅
を表している。

ちなみに、この「２×標準偏差」というのは、測定値のバラツキを95%程度の範囲で見積もるために使っている。

...まあ、「なんで２なの？」って深い追いしたくなる気持ちは分かるけど、今回は初心者向けの記事だから、その辺はまず "そういう考え方をするんだな" くらいで十分。

４．直線性とは？

天秤の最小秤量値を求めるだけなら、繰返し性だけで十分。
でもね、天秤の性能を示す指標は繰返し性だけじゃないの。
そこで次に出てくるのが、「直線性」という考え方。

直線性とは...
「全測定範囲において、重さと表示値の関係が直線的になっているか」を評価する性能のこと。

ちょっと何を言っているのか分からない？
それじゃあ、定規📏で考えてみなさい。

定規の目盛って、正しく等間隔に刻まれているのが当たり前でしょ。
もし、途中で目盛間隔が広かったり、狭かったりしたら、安心して長さを測れないよね？

天秤の直線性も、イメージとしてはそれと同じなの。

重さと表示値の関係が直線的なら、「どの荷重域でも、一定の間隔で値が増加する」ことを意味している。
だけど、荷重によってズレ方が変わる場合――つまり直線性が悪い場合は、ある荷重域だけ誤差が大きいとか、 荷重によって感度が変わる、みたいな状態が起きる。

目盛幅がバラバラだと、正しく測れないのは “はかり” も同じ。

５．直線性試験って、何のためにやるの？

さて、ここまで直線性について説明してきたけど、「じゃあ、直線性試験って結局何のためにやるの？」って話よね。
もう一度整理すると、直線性確認によって分かるのは、次の３つ。

・荷重ごとの表示誤差

・荷重域による誤差変化

・使用可能範囲

つまり、「どの荷重域なら、信頼して測定できるのか」を確認するための試験なのよ。
これによって、実務上は次のような判断ができる。

・「この誤差なら、管理基準内だから使用可能」

・「この誤差域だけ誤差が大きいから、ここでの測定は避けよう」

・「この範囲なら、要求精度を満たせる」

...ほら、ただの点検じゃないでしょ？

特に重要なのが、「荷重域による誤差の出方が変わる」という点。
例えば、0〜50 g は問題ないけど、100 g付近から急に誤差増大みたいなケース。
この場合、「この天秤は100 g近辺の測定には向いていない」という判断ができる。

つまり、直線性試験って、「合格／不合格」だけを見るものじゃないの。
“どの範囲なら信頼して使えるのか” を把握するための試験なのよ。

直線性、一応点検したからヨシ！

こんなノリで終わらせるの、本当に危ないんだから。
だって、荷重域によっては誤差が増えているかもしれないでしょ？

関連記事

• その秤量、本当に正しい？分析結果を狂わせる誤差要因と対策
• 天秤の日常点検とは？－管理許容誤差と分銅選定まで－実務レベルで解説

参考資料

日本薬局方, 一般試験法 9.62 計量器・用器
https://www.mhlw.go.jp/content/11120000/001268435.pdf

OHAUSのホームページ
https://japan.ohaus.com/ja-jp/about-us/news/minimum-weight-specifications

天秤の日常点検とは？－管理許容誤差と分銅選定まで－実務レベルで解説

分析天秤の日常点検は、測定値の信頼性を確保するうえで不可欠な作業よ。
……まあ、ここを甘く見てると後で痛い目を見るけどね。

本記事では、実務で必須となる点検項目、分銅の選定方法、管理許容誤差の考え方について解説するわ。

・何を点検すればいいの？
・管理許容誤差って、どうやって決めるの？

……そういうところで手が止まる気持ち、分からなくもないわ。
だから、現場目線でちゃんと整理してあげる。しっかりついてきなさい。

１．天秤の日常点検項目

必須項目は次の３つよ。どれも基本中の基本なんだから、手を抜かないことね。

① 水平確認
備え付けの水準器を確認し、気泡が中心円の内側にあることを確認する。

……見た目だけ中心に入ってればいいってわけじゃないから。アジャスタが浮いた状態だと、実際にはガタつくこともあるのよ。ちゃんと安定しているかまで確認しなさい。

② 標準分銅による1点チェック
普段測定している試料の質量に近い分銅を使用すること。
分銅を皿に載せ、表示値を記録し、分銅の公称値との差が管理許容誤差以内にあることを確認する。

……ただ載せて終わり、なんて雑なことしてたら意味ないわよ。ちゃんと記録して評価しなさい。

③ ゼロ点確認（戻りゼロ確認）
分銅を降ろした後、表示が「0」に戻ることを確認する。

……ここを見落とす人、意外と多いのよね。最後まで気を抜かないこと。

２．どんな分銅をのせるの？

日常点検に使用する分銅は、
「必要精度の1/3以下の最大許容誤差を持つもの」を選定する。

……ここ、なんとなくで選んでる人いるけど、ちゃんと根拠を持ちなさい。

分銅の選定には、次の2つを明確にする必要がある。

• その天秤で何を測定するのか
• どの程度の誤差まで許容できるのか

つまり――必要精度はユーザー自身が決めるの。ここ勘違いしないでよね。

＜具体例＞
まずは前提条件から整理するわ。

• 秤量対象：250mg（含有試験）
• 秤量瓶：50g
• 秤量後、前処理・希釈を行い、測定装置で測定
• 分析結果の許容誤差：±5.0%
  （例:目的成分が100ppmの場合、95~105ppmが許容範囲）

結論から言うと、今回の条件では
F2級以上の50g分銅（±1.0 mg）を使用するのが適切よ。

……理由、ちゃんと理解しておきなさい。

・秤量に割り当てる許容差
秤量・前処理・希釈・分析装置、各工程に誤差が含まれることを考慮する。
ここでは全体の許容差（±5.0%）のうち、1/4を秤量に割り当てるとすると、秤量の許容差は ±1.25% になる。

注意！
本例では説明を分かりやすくするため、全体の許容差を単純に4分割している。
……本来は各工程の不確かさを評価して、きちんと合成するのが正しいやり方だからね。そこ、雑に済ませていい話じゃないわよ。

・秤量の許容差を質量に換算

250 mg × 1.25% ＝ ±3.13 mg

👉これが秤量に許される誤差。

・分銅の選定
「秤量の許容差の1/3以下」というルールより、

3.13 mg ÷ 3 ＝ 1.04 mg

したがって、分銅に求められる最大許容誤差は ±1.04 mg以下となる。

注意！
分銅の最大許容誤差を「秤量許容差の1/3以下」とする明確な単一規格は存在しない。
この考え方は、分銅の誤差が測定結果の判定に与える影響を十分小さく抑えるための実務上の指針である。
……要するに、分銅のせいで判定がブレるようじゃ意味ないってこと。だから余裕を持たせてるのよ。

・分銅質量の選定
実際の秤量条件（秤量瓶50 g＋試料250 mg）を考慮し、日常点検には 50 g分銅を使用する。

・分銅等級の確認（JIS B 7609）
50 g分銅の最大許容誤差は以下の通り。

• F1級：±0.30 mg（十分な余裕あり）
• F2級：±1.0 mg（適合するが上限に近い）

以上より、今回の条件では F2級以上の50 g分銅を使用するのが適切となる。

ほら...ちゃんと計算すれば、感覚じゃなくて理屈で選べるでしょ。

３．管理許容誤差はどのようにして決めるの？

管理許容誤差は、この天びんで、どこまでの誤差なら業務上許容できるか という使用目的から決めるもの。

…分銅を何回か測定して得た標準偏差（繰返し性）と同じだと思ってるなら、それは完全な勘違いだから。

たとえば、秤量対象が250 mgで、秤量に割り当てる許容差を±1.25 %とする場合、秤量誤差の管理許容誤差は

250 mg × 1.25% ＝ ±3.13 mg になる。

日常点検では、この値を基準にして
「50 g 分銅を載せたときの表示値が、真の値から ±3.13 mg 以内なら合格」といった判定を行う。

注意！
JIS B7611-1に規定されている最大許容誤差は、あくまで天秤の性能基準。管理基準とは別物なんだから、同じものとして扱わないこと。

４．戻りゼロ確認を行う意味を教えて！

戻りゼロ確認は、ただ「0に戻るか」を見るだけじゃないの。
……ここを軽く見てると、気づかないうちにズレた測定を続けることになるわよ。

・「ヒステリシス（履歴現象）」の有無を確認する
天びんの内部センサーは、重いものを載せるとわずかに変形し、降ろすと元の形に戻る。

• 正常な状態: センサーが完全に元の形に戻り、表示も「0」になる。
• 異常な状態: センサーに歪みが生じたり、内部機構に摩擦や引っ掛かりがあったりすると、表示が「0.2mg」のように値が残る。

この確認によって、センサーがスムーズに動作しているかを判断できる。

・「ドリフト」の有無を確認する
温度変化や気流などの環境影響によって、何も載せていないのに表示値が徐々に変化する現象を「ドリフト」という。

たとえば、測定前は「0」だったのに、測定後に「-0.3mg」になっていた場合、測定中にゼロ点が動いた可能性がある。
この場合、測定値そのものが影響を受けていると判断する必要がある。

５．不合格のときの対応

標準分銅を載せた際の表示値が管理許容誤差を超えた場合、その天秤は不合格と判定する。
不合格が確認された場合、以下の対応を実施する。

……ここで見て見ぬふりなんて論外だから。ちゃんと対応しなさい。

① 使用の停止
当該天秤の使用を直ちに停止し、「使用禁止」などの識別を行う。

……使い続けるとか、あり得ないわよ。

② 再調整および再点検
内部調整（キャリブレーション）または外部分銅による調整を行った後、再度日常点検を実施する。
再点検で管理許容誤差以内に入った場合は、使用を再開できる。

③ 再不合格時の対応
再点検でも不合格となった場合は、修理または校正業者による点検・校正を依頼する。

……何度もズレるなら、もう現場でどうこうする段階じゃないでしょ。

④ 逸脱管理（Deviation）
不合格が発生した事実は、逸脱として記録し、原因調査を実施する。
（例：環境変動、操作ミス、機器劣化など）

……原因を曖昧にしたまま終わらせるの、一番ダメなやつだから。

⑤ 影響評価（Impact Assessment）
不合格状態で使用された可能性のある期間を特定し、前回の適合確認時点まで遡る。
その期間に実施されたすべての測定結果に対して、有効性への影響を評価する。

……ここサボると、その期間のデータの有効性、全部説明できなくなるわよ。

⑥ 是正処置（CAPA）
原因に応じて是正処置および再発防止策を検討し、必要に応じて手順書の改訂や教育を実施する。

……同じミスを繰り返すとか、許されないんだから。

※ ISO9001やISO/IEC 17025の要求事項に対応するため、記録の保存およびトレーサビリティの確保が重要である。

……ちゃんと記録を残しておきなさい。後から説明できないなんて、論外だから。

あとがき

ここまで読んだなら、天秤の日常点検で「何を見ているのか」はもう分かるはずよ。 ただ手順をなぞるだけじゃなくて、ちゃんと“意味”を理解して点検すること。それが一番大事なの。

日常点検は地味だけど、ここを疎かにすると、後で全部の測定結果に影響が出る。 ……まあ、そんなことになってから慌てても遅いけどね。

それと、管理許容誤差や分銅の選定は、決まった正解があるわけじゃない。 使用目的に応じて、自分で考えて決めるものよ。そこ、勘違いしないで。

もし迷ったときは、「この測定結果は本当に信頼できるのか？」って視点で考えてみなさい。 その問いにちゃんと答えられるなら、少なくとも大きく外すことはないわ。

……ここまでついてこれたなら、もう初心者って顔じゃないでしょ。 少しは自信、持ってもいいんじゃない？

べ、別に褒めてるわけじゃないけど。ちゃんとやってるのは認めてあげる。

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その秤量、本当に正しい？分析結果を狂わせる誤差要因と対策

秤量は試験・分析の“スタート地点”になる基本操作。
ここがいい加減だったら、結果の信頼性なんてガタガタよ。

電子天秤の測定原理、ちゃんと理解してる？

天秤に試料をのせると、その重さ（重力）で計量皿が下に沈むでしょ？
電子天秤は、その重力を電磁石の磁力で打ち消して、皿が元の高さに戻るようにしてるの。
で、そのときに必要な電流の大きさを測って、「これくらいの質量ね」って表示してるってわけ。

重力の大きさは、重力加速度と物体の質量の積で表すから、電子天秤は「重力加速度」に依存してることになるの。
だから、設置場所が変われば――緯度とか高度によって――測定値にほんのちょっとだけ差が出るのよ。

…つまり、緯度とか高度の違いで重力が変わるから、測定される「重さ」も変わっちゃうってこと。

…で、このまま何もしないとどうなると思う？
当然、ズレた値のまま測り続けることになるわ。
だから分銅を使って校正して、その場所の条件に合わせて補正する必要があるのよ。

……まあ、最近の分析天秤はとても優秀で自動校正機能がついてるし。
…だからって油断していいわけじゃないんだからね。

水平とれてる？

天秤って水平じゃないと、重力の伝わり方が変わっちゃって、測定値にズレ――しかも系統的な誤差が出るのよ。

「なんで水平ズレで誤差が出るのか？」って？

理想的な水平状態だと、試料にかかる重力はまっすぐ下、つまり鉛直方向にだけ働くの。その力がそのまま検出機構に伝わるから、正しく測れるわけ。

でも、天秤が傾いてるとどうなると思う？

力の一部が横に逃げるの。
つまり、検出機構にちゃんと伝わる力が減るから、表示される値は本当より軽くなるの。

秤量する前に、水準器を見て水平を確認すること！
これ、基本中の基本なんだから。

温度の影響、理解してる？

「素手で触ると手の脂がつくからダメ」ってドヤ顔で言う人、いるでしょ？
あれね、間違いとは言わないけど…本質わかってないのよ。

皮脂で0.1～0.5mgくらい増えることはある。
でもね、それよりヤバいのは“温度”のほう。

分析天秤はとっても高感度で、周囲の温度が１℃変わるだけでも約1～3 ppmほどの誤差が生じることがあるの。
特に注意したいのが、試料や容器の温度が周囲より高い場合よ。

温かい試料や容器のまわりでは空気が温められて上昇し、対流（上昇気流）が発生する。 その空気の流れが試料や秤量皿に当たることで、下から持ち上げるような力が働くの。

するとどうなると思う？
――表示値は実際より軽くなるのよ。

つまり、まだ温かい試料をそのまま量ると、見かけ上“軽く”測定されてしまうってわけ。

ちょっと想像してみなさいよ。

200gのガラス容器に、0.1gの試料を量ろうとしている。
で、あんたの手で温まった容器をそのまま天秤に置いて、「Tare」って…
はぁ、雑すぎ。

その時点で容器は冷えながら状態が変わってるの。
仮に温度が5℃変化したら？誤差は±1～3mgよ。

…0.1gに対して±1～3%のズレ。これ、無視できると思ってる？...甘いわね。

静電気対策

「なんか安定しないな～」って思ってる原因、だいたいこれだったりする。
じゃあどうするか。対策はちゃんとあるわ。
静電気対策は、“予防”と“除去”の両方で考えるのが基本。

• 室内の湿度は45~60%くらいに保つこと。
• 除電機（イオナライザー）を使って、帯電した試料や容器を中和する。

それからね、使う器具も見直しなさい。

• 樹脂製の容器やスパチュラ、薬包紙はできるだけ避ける。
• 金属製のスパチュラや秤量皿を使う。

最後に言っておくけど――
天秤はちゃんと清潔にしなさい。

こぼした試料や試薬をそのまま放置すると、コンタミになるし、故障の原因にもなるし、当然誤差だって出るわ。いいこと一つもないんだから。

…それにね、天秤を見れば、その会社のレベルってだいたい分かるのよ。
雑に扱われてる天秤なんて、見てるだけでため息が出るわ。

参考資料

宮下文秀：ぶんせき, 3, 94 (2020)
https://www.jsac.or.jp/bunseki/pdf/bunseki2020/202003p094.pdf

菅野将弘：環境と測定技術, 47, 18 (2020)
https://www.aandd.co.jp/pdf_storage/tech_doc/balance/t_balance_jemca_2020_47_1.pdf

横河エコサイクルソリューションズ　ホームページ
https://www.yokogawa.com/jp-yes/use-info/column/82/?keyword=&category=a-cat-08

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