第73回（2022.12）環境計量に関する基礎知識（化学）問17

 📁第73回（令和４年12月）

計算に必要な式や数値が与えられているので、ただ計算するだけの問題です。

はじめに、与えられた数式と数値を用いて 液体 A の 1 mol あたりの自由変化エネルギーを計算してみます。

R = 8.31 J/mol･K
T = 273 + 27 K
_XA = 0.5 / (0.5 + 0.5) = 2^-1
ln 2^-1 = －1 × ln 2 = −0.693

以上の数値を次の数式に代入すると

ΔG_A = RT ln_XA = 8.31 × (273+27) × (−0.693) = −1728 J/mol

つまり、液体 A の 1 mol あたりの自由変化エネルギーは −1728 J です。

”２種類の純粋な液体 ” の１つが ” 成分 A ” ですから、もう一方の成分を ” 成分 B  ” とし、ここからは 成分 B について考えていきます。

A と B 、２種類の成分が 0.50 mol ずつ混合していますから、成分 B のモル分率 _XB も 成分 A のモル分率  _XA と同じ 2^-1 になります。

つまり、ΔG_B = RT ln_XB に入力する数値は ΔG_A に入力した数値と全く同じですから、ΔG_B = ΔG_A です。

最後に、系全体の自由変化エネルギー（ΔG_T）を考えます。

２種類の成分が 0.50 mol ずつ混合していますから、ΔG_T = 1/2ΔG_A + 1/2ΔG_B となるはずです。

したがって、系全体の自由変化エネルギーは

ΔG_B = ΔG_A より
ΔG_T = 1/2ΔG_A + 1/2ΔG_A = ΔG_A
ΔGT =  −1728 J/mol

正解は１

第72回（2021.12）化学分析概論及び濃度の計算 問12

第72回（令和３年12月）

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜ合わせた溶液中の水素イオン濃度を計算して求める問題です。第68回(18)でも出題されましたね。そのときは水素イオン濃度ではなくpHを求める問題でしたが、基本的な考え方は一緒です。

はじめに、化学反応式と各成分の量(物質量)を反応前、反応時、反応後の３つに分けてまとめます。

問題文より
塩酸の濃度が 10 mmol/L、 体積が 100ml だから、反応前の塩酸の物質量は 10 (mmol/L) × 0.1 (L) ＝ 1 mmol/L

水酸化ナトリウムの濃度が 10 mmol/L、体積が 50ml だから、反応前の水酸化ナトリウム水溶液の物質量は 10 (mmol/L) × 0.05 (L) ＝ 0.5 mmol/L

反応後の溶液中には塩酸由来の水素イオンが 0.5 mmol あり、溶液の体積が 150 ml だから、その濃度は 0.5 (mmol) ÷ 0.150 (L) ＝ 0.33... mmol/L

正解は３

環境計量士（濃度関係）国家試験問題の解説（環濃） 第７１回（令和２年）問１８

📁第71回（令和２年）

アンモニア性窒素の分析法をネタにした計算問題。この分析法は、アンモニアを一定量の硫酸に吸収させ、過剰の硫酸をアルカリで中和滴定することで窒素を定量する分析法だ。まあ、この分析法を知らなくても問題に解答することは可能だけど、知っていたほうが問題の主旨を理解しやすい。逆にこの分析法を知っていても高校化学の基礎があやふやな人には解答できない。

さっそく問題を解いていこう。
はじめに、アンモニアを硫酸に吸収させる化学反応式を書く。

2NH₃ + H₂SO₄ → (NH₄)₂SO₄

次に、2NH₃, H₂SO₄, (NH₄)₂SO₄ の物質量を記入する。アンモニアの物質量を Xmol とし、硫酸の物質量は 0.10×200/1000 より 0.02mol となる。

続いて、過剰の硫酸と水酸化ナトリウムの化学反応式を書き、中和滴定の公式から硫酸の物質量を求める。

2NaOH＋H₂SO₄ → Na₂SO₄＋2H₂O

中和滴定の公式 zcv = z’c’v’ より
1×0.10×(300/1000) = 2×c’×v’　⇐ 左辺をNaOH、右辺をH₂SO₄とした

よくある間違いとして、硫酸の体積（v’）を 200/1000 としてしまいがちだ。しかし、アンモニアを吸収した硫酸の体積は200ml 以上になるので、実際の体積は分からない。

c’v’＝物質量 だから
1×0.10×(300/1000) = 2×(0.02－X)

これを解くと
X＝0.005 mol

アンモニアの物質量が 2Xmol だから 2×0.005 より 0.01mol となり、アンモニア 1mol のときの体積が22.4L だから 0.01mol のときの体積は 22.4×0.01 より 0.224L となる。

したがって、正解は２

環境計量士（濃度関係）国家試験問題の解説（環濃）問12（2019）

令和元年　第70回 問12の解説

高校で学習する中和滴定の計算問題です。

溶液中の H⁺ と OH^- の数が等しくなることを中和といいますから、0.20 mol/L の NaOH 水溶液 5.0 ml に含まれる OH^- の数（物質量）と、0.5g の樹脂が保持していた H⁺ の物質量は等しくなります。

OH^- の物質量：0.2 × (5.0 / 1000) = 1.0 × 10^-3 (mol)

上の式より、OH^- の物質量が 1.0 × 10^-3 (mol) ですから、陽イオン交換樹脂 0.5g が保持していた H⁺ の物質量は 1.0 × 10^-3 (mol) ということになります。

設問は「単位質量あたり（1g）の樹脂が保持していた H⁺ の物質量に最も近いものを選べ。」ということなので、 0.5g の樹脂が保持していたH⁺ の物質量2倍となり、2.0 × 10^-3 (mol) が最も近い値です。

正解は４

第69回環境計量士国家試験（環濃）問18の解説

問18（第69回 環濃）

A.
濃硫酸 1.00cm³ に含まれる濃硫酸の質量を求めます。

1.00 (cm³) × 1.83 (g/cm³) × (96%/100) = 1.757 (g)


濃硫酸 1.00cm³ に含まれる濃硫酸の質量が 1.757g なので、希釈後の硫酸の濃度を求めます。

1.757 (g) / 100 (cm³) = 0.0176 (g/cm³)


B.
濃硫酸 1.00g に含まれる濃硫酸の質量を求めます。

1.00 (g) × (96%/100) = 0.960 (g)


濃硫酸 1.00g に含まれる濃硫酸の質量が 0.960g なので、希釈後の硫酸の濃度を求めますが、先に希釈後の溶液の体積を求めなければなりません。

100 (g) / 1.01 (g/cm³) = 99.01 (cm³)

希釈後の溶液の体積が分かったので、希釈後の硫酸の濃度を求めます。

0.960 (g) / 99.01 (cm³) = 0.0097 (g/cm³)


C.
濃硫酸 1.00cm³ に含まれる濃硫酸の質量は A より 1.757 (g)

希釈後の溶液 100g の体積は B より 99.01 (cm³)


1.757 (g) / 99.01 (cm³) = 0.0177 (g/cm³)


濃度が薄い順番に B → A → C
正解は２

第69回環境計量士国家試験（環濃）問12の解説

問12（第69 環濃）
簡単な計算問題です。落ち着いて取り組みましょう。

ある試薬を溶媒に溶かし、その質量濃度が 1.0mg/L の標準液を調製します。このとき、ある試薬をどれくらい量り取ればよいのか？を考える問題です。

調製する標準液の密度が 0.80g/ml なので、標準液の濃度（1.0 mg/L）の単位を mg/L から mg/kg に変更します。

なぜ単位を変更するのか？

それは試薬を溶かす溶媒の体積の情報が与えられていないからです。
問題文には「試薬を1.0 kg の溶媒に溶かし、物質Aの～を調製する」と書かれており、溶媒の質量しか分かりません。

というわけで、1.0kg の溶媒に物質A を 1.25mg 溶かせばよいことが分かりました。

ある試薬には物質Aが90%含まれているので、量り取るべき試薬の量は次のようになります。

以上より、正解は４