第73回（2022.12）環境計量に関する基礎知識（化学）問17

 📁第73回（令和４年12月）

計算に必要な式や数値が与えられているので、ただ計算するだけの問題です。

はじめに、与えられた数式と数値を用いて 液体 A の 1 mol あたりの自由変化エネルギーを計算してみます。

R = 8.31 J/mol･K
T = 273 + 27 K
_XA = 0.5 / (0.5 + 0.5) = 2^-1
ln 2^-1 = －1 × ln 2 = −0.693

以上の数値を次の数式に代入すると

ΔG_A = RT ln_XA = 8.31 × (273+27) × (−0.693) = −1728 J/mol

つまり、液体 A の 1 mol あたりの自由変化エネルギーは −1728 J です。

”２種類の純粋な液体 ” の１つが ” 成分 A ” ですから、もう一方の成分を ” 成分 B  ” とし、ここからは 成分 B について考えていきます。

A と B 、２種類の成分が 0.50 mol ずつ混合していますから、成分 B のモル分率 _XB も 成分 A のモル分率  _XA と同じ 2^-1 になります。

つまり、ΔG_B = RT ln_XB に入力する数値は ΔG_A に入力した数値と全く同じですから、ΔG_B = ΔG_A です。

最後に、系全体の自由変化エネルギー（ΔG_T）を考えます。

２種類の成分が 0.50 mol ずつ混合していますから、ΔG_T = 1/2ΔG_A + 1/2ΔG_B となるはずです。

したがって、系全体の自由変化エネルギーは

ΔG_B = ΔG_A より
ΔG_T = 1/2ΔG_A + 1/2ΔG_A = ΔG_A
ΔGT =  −1728 J/mol

正解は１