◆ Lambert–Beer（ランベルト・ベール）の法則
吸光度と「物質の濃度」および「光が通る距離（セルの厚さ）」との間には比例関係があり、これをランベルト・ベールの法則（Lambert–Beerの法則）といい、次の式で表せます。
吸光度を A、物質の濃度を c (mol/L)、セルの厚みを l (cm) とすると、
A = εcl
※ここで ε はモル吸光係数とよばれる値で物質固有の「光の吸収しやすさ」を示します。この値は、標準試料の濃度と吸光度の関係（検量線）を作ることで求めることができます。
◆ 吸光度とセルの厚さの関係
たとえば、物質の濃度が非常に低い場合、通常の 1 cm セルでは吸光度が小さすぎて正確に測定できないことがあります。 そんなときは、セルの厚さを長くすることで感度を上げることができます。
- 2 cm のセルを使えば吸光度は 2 倍に
- 5 cm のセルを使えば吸光度は 5 倍に
という具合に、セルの長さに比例して吸光度も大きくなります。
（解説）
１．誤り。
透過光 = 入射光（透過前の光）のとき、透過率は 透過光 / 入射光 より、１になります。
一方、吸光度は透過率を常用対数で表記したものなので、吸光度は０になります。
２．誤り。
測定系の光路長を２倍にしたとき、吸光度は２倍になりますが、透過率は２倍になりません。
吸光度が２倍になると A×2 = －logT2 より、透過率は2乗になります。
３．誤り。
透過パーセントが10%だから、透過率は0.1です。このときの吸光度は －log 0.1 より、１になります。
４．正しい
問題文は回りくどい言い方をしていますが、「同じ測定系を用いた場合（セルの光路長が一定の場合）、濃度を0.5倍にしたら、吸光度も0.5倍になりますか？」と聞いています。吸光度は溶液の厚さ（セルの光路長）と溶液の濃度に比例しますから、正しい内容です。
５．誤り
これも回りくどい言い方ですね。
「分析種 A のとき A = εcl 、 分析種 B のとき A = 0.5 εcl になる。l を定数としたとき、εcl = 0.5 εcl を満たすには右辺の c にどんな係数をかければいいか？」と聞いています。
もちろん、２です。
（解説）
問題文に「5.0×10-2 mol/l の溶液においてこの吸収ピークの透過率が1.0%であるとき･･･」とあるので、c = 5.0×10-2, T = 0.01 になります。
（ヒント：T = I / I0, log10 10 = 1）
これを −log10 T = ε c L に代入すると
−log10 10-2 = (5.0×10-2)ε L
2 log10 10 = 0.05 ε L
ε L = 2 / 0.05
ε L = 40
次に T = 0.1 、上で求めた ε l = 40 を −log10 T = ε c L に代入すると
−log10 10-1 = c × 40
1 = c × 40
c = 0.025
正解は１
（解説）
１．誤り。
入射光の強度を2倍にしても透過率（透過光の強度/入射光の強度）は変化しません。また、透過率の常用対数が吸光度ですから、透過率に変化がなければ吸光度も変化しません。
２．誤り。
測定成分の濃度が2倍になると吸光度は2倍になります。繰り返しになりますが、透過率の常用対数が吸光度ですから、吸光度が２倍になると、A×2 = -logT2より透過率は2乗になります。
３．誤り。
吸光度は透過率の常用対数ですから、透過率が２倍になっても吸光度は２倍にはなりません。
４．誤り。
A = εc l において、A と c が定数のとき、ε を2倍すると l は2分の１になります。
５．正しい。
A = εc l において、ε と c が定数のとき、l を2倍にすると A は2倍になります。
正解は５
（解説）
「80%の光が透過した」とあるので、透過率 T は0.8
吸光度 A = － log T より
－ log (8/10) = － ( log 8 － log 10 ) = － ( log 23 － 1 )
log 2 = 0.30 だから
－ ( log 23 － 1 ) = － ( 3 × 0.30 － 1 ) = 0.10
以上の計算より、吸光度は0.10
モル吸光係数 ε が4.0 、光路長さが 2 、これらを A = ε c l に代入すると
0.10 = 4.0 × c × 2
c = 1.25 × 102
正解は２
※ 高校数学Ⅱで学習した対数法則 r log a M = log a M r と log10 10 = 1 を使用します。
