環境計量士（濃度関係）国家試験問題の解説（環化） 2019.12 問8

令和元年（12月）第70回

溶解度積に関する設問で、高校で学習する内容です。

Mgイオンを含む水溶液に塩基を加えて pH を上昇させると Mg(OH)₂ が沈殿します。この難溶性の Mg(OH)₂ では次の電離平衡が成立します。

Mg(OH)₂ ⇄ Mg²⁺ + 2OH^-

このとき Mgイオンの濃度 [Mg²⁺] と水酸化物イオンの濃度 [OH^-]² の積を溶解度積K_spといいます。この溶解度積K_spは温度が一定のとき、一定値をとります。

K_sp = [Mg²⁺][OH^-]² (mol/L)³

そして、[Mg²⁺]と[OH^-]² の積が K_sp を越えると Mg(OH)₂ の沈殿が生じます。


さて、設問を解いていきましょう。
問題文に次の式が与えられています。

[Mg²⁺][OH^-]² = 1.0×10^-11 ・・・・・①

MgSO₄ 水溶液の濃度が 1.0×10^-3 mol/L ですから、[Mg²⁺]＝1.0×10^-3 となります。これを①式に代入すると...

(1.0×10^-3)[OH^-]² = 1.0×10^-11
[OH^-]² = (1.0×10^-11) / (1.0×10^-3) = 1.0×10^-8
[OH^-] = 1.0×10^-4
pOH = -log₁₀ (1.0×10^-4) = 4
pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10

正解は３